Quelle est la probabilité d'obtenir une femelle sur X graines ?
Supposons qu'une expérience n'a que deux issues possibles. Cela s'appelle la loi de Bernouilli (NdT: loi des variables aléatoires binaires).Si P est la probabilité de succès, et q la probabilité d'échec, alors P+q=1.
De nombreux problèmes peuvent être résolus en déterminant la probabilité de k succès sur n expérience de Bernouilli.
Ce que nous désirons savoir est la probabilité d'un succès (une femelle) sur un certain nombre d'expérience (les graines).
Probabilité de k succès sur n expériences de Bernouilli indépendantes avec succès = P et échec = q = 1-P
Nous utiliserons un ratio de succès/échec de 50/50, donc P=0,5 et q=0,5
Probabilité de k succès = C(n,k) X p^k X q^(n-k)
avec:
- C(n,k) = n!/k!(n-k)!
par exemple 6! = 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1
3! = 3 X 2 X 1
- La probabilité d'1 succès sur 6 graines est de 9,3%
La probabilité de 2 succès sur 6 graines est de 23,4%
La probabilité de 3 succès sur 6 graines est de 31,25%
La probabilité de 4 succès sur 6 graines est de 23,4%
La probabilité de 5 succès sur 6 graines est de 9,3%
La probabilité de 6 succès sur 6 graines est de 1,563%
Il est facile d'obtenir cela par une autre voie: simplement en calculant la probabilité d'échec; c'est la probabilité de 0 succès que l'on soustrait à 1.
La probabilité de 0 succès sur 6 graines est de 1,563%, donc la probabilité d'avoir au moins un succès est de 98,43%
Donc l'équation finale dont nous avons besoin est :
1 - C(n,0) X p^0 X q^(n-0)
Probabilité d'avoir au moins une femelle :
- Sur 1 graine: 50%
Sur 2 graines: 75%
Sur 3 graines: 87,5%
Sur 4 graines: 93,75%
Sur 5 graines: 96,875%
Sur 6 graines: 98,43%
Source : http://www.overgrow.com
Auteur : The White Rabbit
Traduction : FatMike